روش های اولیه-دوگان نقطه درونی برای مسائل برنامه ریزی خطی

برنامه خطی مسئله ای با می نیمم سازی یا ماکزیمم سازی یک تابع خطی، همراه با محدودیت های خطی به صورت مساوی یا نامساوی است. اولین روش برای حل این مسائل روش سیمپلکس بود که در سال 1947 توسط دانتزیگ ارائه شد. کلی و مینتی ثابت کردند که پیجیدگی روش سیمپلکس جند جمله ای نیست.مهمترین پیشرفت در زمینه ی برنامه ریزی خطی مقاله کارمار کار در سال 1984 بود که روش نقطه درونی را ارائه داد. این روش ها در عمل کارایی بیشتری دارند. ممکن است یک تفاوت بین روش های نقطه درونی وجود داشته باشد، مطابق با این که آیا آن ها روش های نقطه درونی شدنی یا روشهای نقطه درونی نشدنی هستند. روش های نقطه درونی شدنی از یک نقطه شدنی اکید شروع می کنند وشدنی بودن در طول الگوریتم حفظ می شود. به دست آوردن نقطه اولیه شدنی در همه روش های نقطه درونی غیر بدیهی می باشد. از طرف دیگر، روش های نقطه درونی نشدنی با یک نقطه دلخواه مثبت شروع می شوند و با نزدیک شدن به جواب بهین، شدنی بودن تامین می شود. در این پایان نامه، ما تاثیر تبدیل جبری را بر معادله ی مرکزی بررسی می کنیم و به طور خاص دو مورد تبدیل توانی و تبدیل لگاریتمی را در نظر می گیریم.